Loňský rok 2025 odstartoval Hynek Bartoň na pozici kolem místa 450 a na sklonku roku už byl na hraně třetí a čtvrté stovky, když v posledním vydání žebříčku ATP (29. 12.) byl na pozici 304, se kterou vstupoval do roku 2026. Do úvodu nové sezony si přenesl pohodu z konce starého roku, kdy se Spartou Praha vyhrál titul v extralize smíšených družstev a vyhrál tam všechny své tři zápasy. V dobrém rozpoložení vplul Hynek Bartoň i do nové sezony, kterou otevřel na challengeru ve skotském Glasgow.

Díky dobrému postavení na žebříčku nemusel do kvalifikace, jak tomu bylo po většinu uplynulého roku, ale šel přímo do hlavní soutěže. V hale na tvrdém povrchu Hynek využíval svého servisu a procházel turnajem bez ztráty setu. V úvodním kole porazil Francouze Mathyse Erharda (ATP 329) 7:6, 6:2, ve druhém Denise Yevseyeva (Kaz., ATP 379) 6:2, 6:2 a ve čtvrtfinále zůstal na Hynkově raketě i Brit Johannus Monday (23 let, ATP 218) 7:6, 6:3 a byl z toho postup do semifinále. Tam čekal další Kazachstánec – velezkušený 38letý Mikhail Kukushkin (aktuálně 293. na ATP, nicméně v kariéře se dokázal vyšplhat až na místo 39). V tomto vyrovnaném utkání Bartoň v první sadě jedinkrát ztratil servis a hned prohrál set 4:6, ve druhé sadě vedl český tenista už 5:2, ale set pak ještě smolně prohrál 6:7 v tie-breaku, a do finále se tak podíval Kukushkin. Po semifinálové účasti hned na prvním turnaji sezony v Glasgow se Hynek Bartoň posunul ve světovém žebříčku ATP v jeho aktuálním vydání (k 19. 1.) na pozici č. 288, což je (zatím) jeho kariérní maximum.